Nein, in der Regel nicht.
Normalerweise sollte der Router eine Verbindung aufbauen können und du dann auf eine Seite kommen die dir mitteilt, dass die Kabelverbindung erfolgreich besteht, jedoch die Aktivierung noch aussteht.
Ein rot blinkendes Internetzeichen am Router hingegen ist eher ein Zeichen dafür, dass irgendwas mit der Verbindung nicht stimmt, du also z.B. nur SatTV bekommst und kein Kabelsignal. Das müsste sich aber definitiv ein Techniker vor Ort anschauen...