Selbstverständlich. Sei aber bitte Ebay&Co vorsichtig. Die Fritzboxen müssen die richtige Produkt-ID haben. Bei Amazon, Saturn, usw. tirfft dies zu.
Nähere Details zur Abwicklung:
https://www.unitymedia.de/privatkunden/beratung/info/routerfreiheit/
Und hier gibt es auch zig Fragen zu dem Thema.