Du informierst deinen Vermieter und kürzt bis zu dem Zeitpunkt, wo die Leitung frei ist, die Miete. Der Vermieter hat dir gegenüber dafür zu sorgen, dass die Wohnung einwandfrei ist - eine vom Vormieter belegte DSL-Leitung fällt daher in seinen Einflussbereich.
Was der Vermieter dann mit dem Vormieter macht, soll nicht dein Problem sein - die Kosten für die Ersatzlösung kannst du meiner Meinung nach ebenfalls dem Vermieter in Rechnung stellen.
Und wie sich dann Vermieter und Vormieter bezüglich des Mietausfalls und deiner Zusatzkosten einigen, kann dir auch herzlich egal sein - der Mietausfall und die Zusatzkosten sind halt Problem des Vermieters, da er sich vom Vormieter beim Auszug nicht bestätigen lassen hat, dass alle Verträge "sauber" gekündigt wurden.
Ansonsten: Solange noch mindestens ein weiteres Adernpaar in's Haus liegt, wäre es besser, wenn Vodafone nicht die Bestandsleitung anfragt, sondern eine komplett neue Leitung anfragt - in dem Moment kann die Telekom bei der Schaltung im APL (im Keller) die Steigleitung zu deiner Wohnung umklemmen und der DSLer des Vormieters endet dann dort im Keller.
Auf irgendwelche Angebote des Vormieters musst du übrigens nicht eingehen - ganz im Gegenteil, ich würde die sogar als Erpessung strafrechtlich zur Anzeige bringen. Der Vormieter hat die Wohnung hier halt wissentlich nicht korrekt übergeben und will dich mit der Zahlung daher nur erpressen.
