Klingt aktuell tatsächlich nach einem Synchronisationsproblem zwischen den externen Mailprogrammen und dem Server als nach einem klassischen Einstellungsfehler. Wenn das Vodafone Webpostfach Stabil funktioniert, sind Zugangsdaten und Postfach selbst vermutlich grundsätzlich in Ordnung.
Das Mails zeitweise verschwinden und später wieder auftauchen, hatte ich früher mal ähnlich bei IMAP Konten in Outlook bzw. auf Smartphones. Ursache war damals entweder eine gestörte IMAP Synchronisation oder ein Temporäres Server Cacheproblem.
Was du schon gemacht hast, Passwort ändern etc... wäre auch genau mein erster Ansatz gewesen. Mehr kann man lokal fast nicht testen. Wenn bereits ein Ticket offen ist, würde ich ehrlich gesagt erstmal die Rückmeldung abwarten.
Eventuell kann du teilweise noch:
- Outlook im abgesicherten Modus starten
- auf einem Gerät das Konto komplett neu als ,,frisches Profil" einrichten
- in Outlook den lokale Cache/OST neu erstellen lassen
- prüfen, ob überall wirklich IMAP und nicht versehentlich POP aktiv ist
Da mehrere Geräte betroffen sind und das Webpostfach funktioniert, tippe ich aber eher auf ein aktuelles Problem serverseitig bzw. bei der Synchronisation.
