Ist der Anschluß im gleichen Ort oder Vorwahl-Gebiet? Dann sollte es kein Problem sein, den Kabelrouter noch etwas länger in der alten Wohnung zu betreiben. Du wirst den dann höchstens einmal neu starten müssen. Ansonsten kann es sein, das du den zumindest einmal kurz in der neuen Wohnung anschliessen musst, damit sich der Umzugsauftrag schliesst und der Router neu provisioniert wird.
