Um's kurz zu machen: Der Einsatz von Handyrepeatern ist in Deutschland nicht zulässig, da du dann auf den (vom Netzbetreiber exklusiv erworbenen) Frequenzen funken würdest. Sollte es damit zu Störungen kommen und die BNetzA Messungen anstellen, darfst du dich darauf freuen, die entsprechenden Kosten dafür (durchaus im Bereich von mehreren 1000 Euro) zu tragen.
Davon abgesehen:
Für einen "vernünftigen" Verstärker müsstest du erst einmal wissen, auf welchen Frequenzen das Handynetz bei dir vor Ort funkt - damit du gezielt diese Frequenzen verstärken könntest. Deutlich unter 500 € für einen Singleband-Verstärker dürfte kaum drin sein - du wirst aber eher Multiband-Verstärker benötigen (um neben 2G auch 3G/4G verstärken zu können), der dann deutlich teurer ist. Die notwendige Richtantenne (bzw. -antennen im Fall von 4G) und die Antennenkabel mit niedrigem Verlust mal ganz außen vor gelassen
Einfacher ist es da in der Regel, wenn du dir einen Router mit Telefonie-Funktion holst (gibt ja auch von VF entsprechende Telefonie-Boxen), in den du deine SIM einlegst und an den du ein DECT-Telefon anschließen kannst. Diese haben nämlich i.d.R. auch Anschlußmöglichkeiten für eine externe Antenne. Sobald du zu Hause bist, legst du die SIM in den Router und startest ihn und bist dann per DECT-Telefon über die Handynummer erreichbar. Wenn du wieder los gehst, das ganze Spiel rückwärts.
